[cub3d] Ray-Casting

* 레이 캐스팅

 

2차원 맥에서 3차원의 원근감을 만드는 렌더링 기술

 

* 기본 아이디어

 

• 녹색점: 플레이어, 파란색: 벽, 빨간색: 광선
• 맥의 한칸은 0 or 1 or 2 를 가진다.
  • 0: 벽 없음
  • 1: 벽
  • 2: 아이템
• 화면의 모든 x에 대해(화면의 모든 수직 줄무늬에 대해) 플레이어 위치에서 시작하는 광선을 플레이어의 보는 방향과 화면의 x좌표의 방향에 따라 보냅니다.
  • 벽에 부딪힌 경우 거리(hit point와 플레이어 거리를 계산)를 이용해서 벽이 화면에 그려야 하는 높이를 계산합니다.
• 광선이 어느 위치에 있는지 벽에 부딪 힐 때까지 계속 확인한다.
  • 컴퓨터는 광선의 한정된 수의 위치만 확인 가능하므로 단일 공식으로만 광선이 벽에 닿는 것을 확인 할 수 없다.

 

* DDA 알고리즘

 

• 2차원 그리드를 지나가는 선(line)이 어떤 네모칸을 부딪치는지 찾는 알고리즘

 

* 원리 & 조건

 

• 기울기의 절대값을 확인
• 기울기 기준 축 잡기
  • 기울기 < 1: x축 기준
  • 기울기 > 1: y축 기준
• 기준 기준 축 잡고 이동
  • x축 기준: x축 1씩 이동, y값에 기울기 더하기
  • y축 기준: y축 1씩 이동, x값에 기울기 역수 더하기
• 좌표에 점 찍기(반올림)

 

 

 

 

• 카메라 평면: blue line

  • 항상 방향벡터에서 수직
  • plane vector: 전체 카메라 평면 중 방향 벡터의 끝점(검정색 점)부터 오른쪽 카메라 평면의 끝점(파란색 점)까지

• 컴퓨터 화면의 표면을 나타내는 방향 벡터: black line(direction vector)

  • 화면 내부 가리킨다.

• 플레이어 위치: 초록색 점(position vector)

  • 카메라 평면보다 앞에 있다.

 

* 표현

 

• 방향벡터 끝점: black spot
  • position vector + direction vector
• 오른쪽 카메라 평면 끝점: right blue spot
  • (position vector + direction vector) + plane vector
• 왼쪽 카메라 평면 끝점: left blue spot
  • (position vector + direction vector) - plane vector

 

* 광전 방향(rayDir vector) 구하기

 

• 방향 벡터 + (카메라 평면 X 배수)
  • ex) 카메라 평면의 오른쪽에서 길이의 약 1/3 지점을 통과하는 세번째 광선(red line)
  • => 광선 방향: direction vector + plane vector * 1/3

 

* FOV(Field of View) 구하기

 

• 광선(red line)의 사이 각

Fov = 방향벡터 길이 : 평면 길이

 

• dierction vector == plane vector의 경우 => FOV는 90 °

방향벡터 길이 : 평면 길이 = 1 : 1

 

• dierction vector > plane vector의 경우 => FOV < 90 °

  방향벡터 길이 : 평면 길이 = LONG : 1

• 시야가 좁아져서 더 자세한 내용을 볼 수 있고 깊이가 줄어들므로 확대와 동일

 

• dierction vector < plane vector의 경우 => FOV > 90 °

방향벡터 길이 : 평면 길이 = 1 : LONG

• 방향 벡터가 0에 가까울 경우 180 °가 최대
• 축소와 같이 훨씬 넓은 시야를 가진다.

 

* 벡터 회전

 

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출처자료

• https://github.com/365kim/raycasting_tutorial
• https://lodev.org/cgtutor/raycasting.html

Raycasting

<엄청 좋은 자료>

www.notion.so/1-133e9a36f2a3437a8becf6f90a2f2da3